Uria

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Description

从前有个正整数 n。

对于一个正整数对 (a,b)，如果满足 a + b ≤ n 且 a + b 是 a * b 的因子，则成为神奇的数对。

求神奇的数对的个数。

Input

一行一个正整数 n。

Output

一行一个整数表示答案，保证不会超过 64 位有符号整数类型的范围。

Sample Input

21

Sample Output

11

HINT

n ≤ 1e14

Solution

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Code

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long s64;
typedef unsigned int u32;

const int ONE = 1e7 + 5;
const u32 MOD = 20000116;

s64 n, Q;
s64 Ans;
bool isp[ONE];
s64 phi[ONE], prime[ONE], p_num;

int get()
{
    int res=1,Q=1;char c;
    while( (c=getchar())<48 || c>57 )
        if(c=='-')Q=-1;
    res=c-48;
    while( (c=getchar())>=48 && c<=57 )
        res=res*10+c-48;
    return res*Q;
}

void Get_phi(int MaxN)
{
    phi[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= MaxN; i++)
    {
        if(!isp[i])
            prime[++p_num] = i, phi[i] = i - 1;
        for(int j = 1; j <= p_num && i * prime[j] <= MaxN; j++)
        {
            isp[i * prime[j]] = 1;
            if(i % prime[j] == 0)
            {
                phi[i * prime[j]] = phi[i] * prime[j];
                break;
            }
            phi[i * prime[j]] = phi[i] * phi[prime[j]];
        }
    }
}

int main()
{
    cin>>n;    Q = sqrt(n);
    Get_phi(Q);
    for(int i = 2; i <= Q; i++)
        Ans += (n / i / i) * phi[i];
    printf("%lld", Ans);
}